zpět na tit.













































































































zpět na tit.


předchozí str.

další strana

Matematická část 2.

strana 6 (str.5 je přílohová část)

Ludolfovo číslo


Z obrázku (20,příloha "H") můžeme přímo vyčíst naprosto přesnou hodnotu Ludolfova čísla. Zjistili jsme již, že součet číslic zprávy na horní číselné ose je 55 a součet číslic přijatých v hlavní zprávě je 37, (dolní osa)

Rozdíl je 55 - 37 = 18.

Mezi horní a dolní vodorovnou osou značící jednotlivé celky leží další vodorovná pomyslná čára, okomentovaná číslem 18. Takto získáváme kříž, který dělí plochu na čtyři části. Jedná se tedy o jednu čtvrtinu (tj. 0,25 celku), představující čtyři poloměry kružnice. Obr.26.




Součet číslic přijaté zprávy až po nulu, kde čtvrtina končí, je:
6 + 1 + 4 + 2 + 6 + 3 + 0 = 22. Obr.č. 27 a 28
Dvojicí číslic 0 - 7 v kolmém směru, je označen konec poloviny obvodu kružnice. 1 - 8 potom značí konec čtvrtinového dílu. Nula, která následuje za číslicí 3 na dolním kótování, má opět funkci operátoru dělení a zároveň nám přetáčí, nebo lépe řečeno převádí nás na horní osu, tj. měřítko zprávy. Z toho jasně vyplývá ta skutečnost, že součet číslic 22, dolní kótování, je rozděleno sedmi sloupci označenými sedmi ciframi horního kótování. Potom již přímo z obrázku č.28 můžeme číst:




Dělení provedeme číslicí 7, protože svislá čára vedoucí číslem 18 označuje konec jedné čtvrtiny. (čtvrtinového dílu) a z tohoto prostého důvodu ji není možno překročit. Obr, 27, a 28.

22 : 7 = 3,142857…

Hodnotou zlomku 22/7 se v matematice často aproximuje hodnota iracionálního čísla (přibližná hodnota Ludolfova čísla).

Na obrázku (20,příloha "H") je červeně označen trojúhelník 1-2-2. Který představuje jako plocha celistvý jednotkový úsek. Proto číslo 12/12(počet čísel zprávy i klíče) znamená celek a v opačném sledu 21/21(frekvence) udává rovněž celek. Celé čáry (zpětné přímky) 4/4 a 6/6 v součtu dávají rovněž 2 celky. Neboť 44+66 = 110 (bude vysvětleno a použito v kapitole "pracovní plocha")

obr.20,příloha "H"

Zvětšený obrázek v novém okně..



Mezi číslicemi 4-4 a 6-6 na vodorovných osách leží číslice 2-5 (čteno dohromady 25), což v našem případě potvrzuje právě okomentovanou čtvrtinu kružnice, jelikož se nachází mezi dvěmi celými 2:5 = 0,4

Na časové ose je 12 přijatých čísel. Jedno číslo je tedy 1/12 celku, které zde představuje přijatá zpráva. Mezi vodorovnými čarami je opět 1/12 a jelikož se nachází mezi dvěma rovnoběžnými celky, (proto zlomek - necelé, tedy desetinné číslo). Zlomky jsou děleny, 0,12 : 0,12 = 1. V opačném sledu 21/21 tvoří druhou část tohoto celistvého dílu. Vrcholy, které spojují tyto dva celky jsou označeny číslicemi 2-2, a po vydělení dávají hodnotu. 2/2 = 1. Takto je řečeno, že tyto dvě jednotky předtím zjištěné jsou pojaty v jeden kompaktní celek.